Análisis Estático y Dinámico Seudo Tridimensional

 Esta aplicación con Excel y VBA no es más que la implementación de lo que se expone en el libro "Análisis Sísmico de Edificios" (por J. Pique del Pozo y H. Scaletti - 1991).

A su vez es un intento de reproducción de un programa que usaba un archivo de texto como entrada de datos, en este caso se aprovecha el Excel para hacer una plantilla de la entrada de datos.

A continuación se muestra la organización de los datos con un ejemplo de estructura de 4 niveles:

en esta primera parte se muestra que deben indicarse, por cada nivel, las coordenadas del centro de masas,
el peso, la altura del entrepiso, la masa y el momento de inercia.

Luego, por cada pórtico, se proporciona las coordenadas de un punto que pertenece a su eje, el ángulo,
respecto a la horizontal con el que se orienta su alineamiento y el tipo de pórtico que debe considerarse.

y en esta segunda parte se muestra la información por cada pórtico, empezando por indicar el número de crujías y el numero de pisos, en la siguiente línea van las luces de cada una de las crujías. Luego de ello se indica el código que identifica la sección, primero de vigas y luego de columnas.

El aplicativo ejecuta un análisis estático determinando los efectos globales y la distribución de las fuerzas estáticas por cada pórtico. Se presentan los resultados organizados en una hoja diferente como se muestra:



 Luego con una opción de cálculo de análisis dinámico se pueden obtener las formas de modo. Aquí se aprovecha la información generada en el análisis estático como las rigideces laterales de cada pórtico y la matriz global de rigidez por condensación dinámica, etc. Los resultados tienen el siguiente aspecto:



(estos resultado corresponden a otro ejemplo de estructura de 6 niveles) Para cada forma de modo se aprovecha para generar un gráfico que muestra la deformada respectiva.

Se puede aprovechar la misma hoja para efectuar un cálculo semi automatizado de los desplazamientos y fuerzas mediante la superposición modal espectral.

En la imagen se muestra el cálculo de la combinación de la sumatoria de valores absolutos con la raiz de la suma de cuadrados, el cálculo mediante la combinación cuadrática completa (CQC) puede ser más extenso. Opcionalmente estas operaciones también se pueden programar en VBA con lo cual se obtendrían directamente los desplazamientos y fuerzas.

Análisis estructural con excel

 Para crear un aplicativo que efectúe el análisis estructural de estructuras planas. El primer paso es crear un formato de hojas con una organización de los datos, una vez idealizada la estructura deben definirse los siguientes grupos de datos:

- Coordenadas de los nudos y configuración de apoyos

- definición de los elementos y su Conectividad

- definición de cargas por elementos y por nudos

- definición de combinaciones de cargas

Por ejemplo, el siguiente cuadro muestra la información para el análisis de una viga de 2 tramos, es decir tiene 3 nudos y 2 elementos, al lado derecho se han puesto los datos de las secciones de los elementos:

y la siguiente parte muestra las cargas a aplicarse a los elementos y nudos, al final se ha puesto el cuadro que define la combinación de las cargas:


Para proceder con el cálculo es mejor usar VBA, todas las operaciones matriciales necesarias para llevar a cabo el cálculo mediante el método de la rigidez, deben escribirse allí.


es conveniente almacenar los resultados del análisis en una hoja distinta del mismo libro y de allí se pueden obtener los dibujos de las envolventes, como el que se muestra: